2016 年 1 月 26 日
スポーツベットサイト. 26
トリスタン・フリーバーグ, ウォータールースポーツベットサイト, 「プライムギャップ: 小さい」を発表します, 中・大」、午後 2 時 30 分の数学部コロキウム講義シリーズの一環.m. 火曜日, 1月. 26, カードウェル ホール 122 番.
講義の要約は次のとおりです: ガウスがよく繰り返す話です, 幼い頃, ''スポーツベットサイトの頻度の減少に[彼の]注意を向けた''. 彼はそれを観察しました, ''すべての変動の背後にある'', n番目のスポーツベットサイトギャップ, d_n=p_n+1&マイナス;p_n (p_n は n 番目のスポーツベットサイト), ログ n \em 平均 に非常に近いです. これはスポーツベットサイト定理によって確認されます, おそらく 19 世紀の整数論の頂点, その証明のために、リーマンは 1859 年の独創的な回想録でプログラムを展開しました, 1896 年にアダマールとド・ラ・ヴァレ・プッサンによって完成.
それらの「変動」について — e.g. d_n/log n が 1/2 未満になる頻度, または 100 より大きい? &mダッシュ; 1 世紀以上経っても、これ以上は推測の域を出ません. しかし, メイナードとタオの有名な画期的な研究を組み合わせることにより, 元々はスポーツベットサイト間に境界のあるギャップを生成するために開発されました, 連続するスポーツベットサイト間に \em length のギャップを生成するための Erd\H o と Rankin の構造を使用, スポーツベットサイトの分布のより細かい点に関する問題について、ようやく（非常に控えめに）前進することができました.
スポーツベットサイトにはウィリアム・バンクスとジェームズ・メイナードとの共同作業が含まれます, そしてロジャー・ベイカーとの共同作業.